ProjectSettingで規定のクラスを設定したい。

GameInstanceのようにC++基底クラスを継承して作成したBPクラスの型をProjectSettingで設定することで規定の動作クラスを差し替えるような仕組みを自前のC++クラスでも行うにはどのようにすれば良いですか?

プラグインやプロジェクト独自のSettingsを作ることが可能ですので、その仕組みを使ってClassを指定できるように実装してください
サンプルは少し古いですが、下記の内容が参考になります

一応注意点ですが、SettingsモジュールはEditor用のものであり、Runtimeでは使用できない(Packaging時にエラーが出る)ので、 #if WITH_EDITOR を使用して、Editor用のモジュールが実行されないようにする実装を入れる必要があります

ご返信が遅くなってしまい申し訳ございません。

結局パッケージングの際はUClass情報をDataAssetか何かに格納してC++からアクセスしなければならないということでしょうか?

Editorに対してProjectSettings用の編集項目を登録する部分があるのですが、この部分がPackaging時にエラーの原因となる可能性があります
過去にPluginでProjectSettingsに設定を追加したことがありますが、RegisterSettingsでエラーが出たためRuntime時に実行されないように対策を入れています

設定した値は設定ファイルに出力されるので、別途格納し直す必要はありません

別サイトになりますがサンプルを書いておきました
基本的な内容は個々で解説したものと同じです

年末年始で手元で確認作業ができる状態になく、ご返信が遅くなってしまいました。
本当に申し訳ございません。
Qiitaまで書いていただき本当にありがとうございます!
おかげさまで期待通りの動作を得ることができました。