TwinmotionをVRゴーグル(Meta Quest2)と繋ぐ際、VRゴーグルがグレーアウトになり選択できない

まず下記がVRに関するドキュメントとなります。

気を付ける点としては、

・VR ヘッドセットをコンピュータに接続する前に、ローカル プレゼンテーションを閉じるか、Twinmotion を終了することをお勧めします。

ローカル プレゼンテーションが開いているか Twinmotion が実行されているときに VR ヘッドセットを接続する場合は、ローカル プレゼンテーションまたは Twinmotion を閉じてから VR モードを有効にし、ローカル プレゼンテーションまたは Twinmotion を再度開いてください。

と書かれています。

Twinmotion2024.1を使われているようであればMeta Quest2はサポートされているはずなので、ドキュメントに沿って再度お試しいただければと思います。