意図しない位置座標の移動が発生する

おそらく、エディタの環境設定の"ビューポート"内にある"Enable 2D Layer Snapping"をONにしているからです。

この設定はエディタの環境設定に書き込まれるため、再起動などをしてもずっと残り続けます。詳細の設定はプロジェクト設定の"2D"内での"Layer Snapping"の設定を変えることである程度制御可能です。一度設定見直すかオフにするなどをお試しください。