ゲーム外の画像アセットを取り込みたい場合は、ファイルシステムの知識が必要になります
似たような事例があるので貼っておきます
Filesystem, user can upload image to the game?
上記を参考に検索すれば必要な情報が見つかるのではと考えます
（例えば Filesystem などですね）
UE4で作成したゲームの中から画像をアップロードしたいとなるとまた話は変わってきます
おそらくはC++を使用してUIを作る必要が出てきます
もしかしたらプラグインがあるかもしれませんが、今の所心当たりが無いです
また、オンライン上の外部サーバを使用するとなるとWebサーバの知識も必要になりますね
こちらはUE4とは別ですので、AnswerHubでは具体的な回答を得られないでしょう
個人的には、Webサイトからアイコン等をアップロードし、UE4でダウンロード、参照するのが楽かなと思います