ゲームパッドを使う場合、個々にゲームパッドの割り当てをしてしまうとそのような動作になってしまいます。
キーボードで別々のキーを使う場合にはInput設定を分けなければなりませんが、逆にゲームパッドでは分けてしまうとデフォルトの挙動を上書きしてしまうので、ゲームパッドを割り当ててしまうのはよくありません。
単純に1プレイヤー動作の状態のままでゲームパッドを処理させればうまくいくはずです。
ゲームパッドを使う場合、個々にゲームパッドの割り当てをしてしまうとそのような動作になってしまいます。
キーボードで別々のキーを使う場合にはInput設定を分けなければなりませんが、逆にゲームパッドでは分けてしまうとデフォルトの挙動を上書きしてしまうので、ゲームパッドを割り当ててしまうのはよくありません。
単純に1プレイヤー動作の状態のままでゲームパッドを処理させればうまくいくはずです。