サーバーとクライアントで同じ動画・サウンドを再生したい

動画そのものの同期は不可能です
各ローカルPC内で動画再生するように変更し、再生開始タイミングのみを同期するようにしてください

Editor上で同期できているように見えるのは、同じEditor上のMediaTextureを参照しているからです

Materialの参照をReplicateしても、同期されるのは「どのMaterialを使用しているか」だけです
Materialの中身は同期されません