Hasta donde tengo conocimiento, puedes exportar los assets de modelos (meshes y texturas) que tengas en tu proyecto a FBX (y PNG para texturas), pero no la escena completa con luces, materiales y animaciones. A las malas, podrías convertir todos los actores de la escena en un único mesh, y exportarlo a un sólo FBX, pero eso no es algo con lo que querrías trabajar en Blender.
Hay herramientas externas que pueden ayudar, como la que se muestra en este vídeo: