JumpMaxCountは「(設定した回数)-1回分空中でジャンプができる」という処理のようなので、 地上からジャンプした場合と空中でジャンプした場合でJumpMaxCountを変更すれば実現できそうです。
下記ではジャンプボタンが押されたタイミングでキャラクターが地上にいるかどうかを判定し、 地上であればJumpMaxCountを2、空中であれば3に設定することで目的の動作を実現してみました。
私も勉強中の身ですので最適な実装かはわかりませんが、参考になれば幸いです。