209 Bones / 33411 Triangles のモデルをプレイヤーに使用してビルドしたところ、下記のように透明に表示されます。
HTML5時も、Mobile Platforms の Mesh Limitationsのような制限があると思うのですが、何ボーン、何頂点までなら、透明にならずに表示されるのでしょうか？
もしくは、HTML5のメッシュ制限を変更することは可能でしょうか？
（自己回答）
上部メニューに「設定＞描写レベルをプレビュー（スケーラビリティ）＞モバイル/HTML5」とあるので、モバイルと同等と考えて良さそうですね。
こちらに設定を切り替えたら、キャラクターが透明になる状態が再現できたので、とりあえずこれで作業してみます。