少し情報が不足しすぎていて、これだけではなんとも言えません。
ランチャー周りのトラブルは英語ですが、以下のページにまとまっています。
ひとまず、以下の場所にログが残っていないか確認してください。
C:\Users[USERNAME]\AppData\Local\UnrealEngineLauncher\Saved\Logs
何かしらログがあるようでしたらそれをここに貼ってみると何かわかるかもしれません。
またお手数でなければ、再インストールは一度試してみるといいでしょう。
少し情報が不足しすぎていて、これだけではなんとも言えません。
ランチャー周りのトラブルは英語ですが、以下のページにまとまっています。
ひとまず、以下の場所にログが残っていないか確認してください。
C:\Users[USERNAME]\AppData\Local\UnrealEngineLauncher\Saved\Logs
何かしらログがあるようでしたらそれをここに貼ってみると何かわかるかもしれません。
またお手数でなければ、再インストールは一度試してみるといいでしょう。