ThierdPersonのアニメーション制御はselfashさんの推測の通り、AnimBlueprintで行われています。
"Game/Character/HeroTPP_AnimBlueprint"に処理が入っているので、これを見ればだいたいわかると思います。
パンチを行う処理はいくつか実装方法が考えられますが、サンプルに合わせるのであれば、次の方法かと思われます
- Pawnのパラメータとして「今パンチした、もしくはしている」フラグをPawnに持たせる
- AnimGraphのステートマシンにパンチStateを作成する
- パンチStateへの遷移条件にPawnのフラグを使う
UE4のアニメーションシステムはAnimBlueprintのEventGraphとAnimGraph以外にもAnimMontageという機能もあるので、そちらで実装することも出来ますが、おそらく上の方法の方が分かりやすく楽ではないでしょうか。