C++経由でUMGのUImageに対して、UPaperSpriteの切り出し画像を設定させたい

Spriteの時点でTextureではないため、SetBrushFromTextureは不適切かと思います
そもそもその関数ではSpliteを指定できないので、コードでUPaperSplite::SourceTextureを使っているのでは…?と予想してます
そうなるとSplite関係なくもとのTextureを使うこととなり、その結果は当然と言えますね

SetBrushFromAtlasInterface、あるいはSetBrushResourceObjectを使用してください
前者はUPaperSpliteが継承するInterfaceを制約に指定する方、後者は型を無視しUObjectで設定する方になります
UPaperSpliteを使う、と決めているなら前者でしょう