まずは以下の場所にログファイルがないかを確認してください。
C:\Users\ユーザー名\AppData\Local\EpicGamesLauncher\Saved\Logs
上記はWindowsでの場所です。ユーザー名は置き換えてください。フォルダーには起動した時点でのログが残っているはずです。ここでログが確認できない場合は、そもそもインストールが失敗している可能性があります。
ログがあった場合にはそのログを見せていただけると何かしら情報を得ることができるかもしれません。
まずは以下の場所にログファイルがないかを確認してください。
C:\Users\ユーザー名\AppData\Local\EpicGamesLauncher\Saved\Logs
上記はWindowsでの場所です。ユーザー名は置き換えてください。フォルダーには起動した時点でのログが残っているはずです。ここでログが確認できない場合は、そもそもインストールが失敗している可能性があります。
ログがあった場合にはそのログを見せていただけると何かしら情報を得ることができるかもしれません。