4.15で確認しましたがパッケージ化後のStartMovieCaptureによる録画は現状出来ないです。
これはStartMovieCaptureの処理がEditorでの動作時にしか走らないことによるものと思われます。
パッケージ化後に録画機能を使うとしたら、既存のStartMovieCapture機能がパッケージ後も動作するようにソースコードを書き換えるか、ReplaySystemを使用する方法などが挙げられます。ただしStartMovieCaptureは意図的にEditorOnlyの処理となっていることから、単純なコード書き換えでは動作の保証がされないかもしれません。
ReplaySystemはShooterGameのサンプルで使用されていますが、.avi形式の動画を保存するものとは異なり、かつC++コードIn/Outの記述が必要です。
また、StartMovieCaptureは既知に不具合(UE-41240)があり、4.15でもサーバーモードでしか有効とならないのでご注意下さい。
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-Document (ReplaySystem)