皆様、ご指導ありがとうございました。
おかげさまで解決いたしました。
最終的の結果をご報告いたします。
T_Sumisaki様のおっしゃる通り、「溜め」を作る必要がありました。（何度か試してみましたがJump_Start無しではできませんでした。）
ジャンプしたタイミングで落下するとアニメーションが不自然になるため、Jump_Start→Fall Loopを追加しました。遷移条件は以下のようになります。
アニメーションBPは以下のようになりました。
NotJumpedの通知はFall Loopのアニメーションに付けてあります。これが無いと2回目のジャンプができなくなります。
まとめ
原因はJumpStartが無かったことと、アニメーション通知がうまくいっていなかったことでした。通知の付け方に問題があった可能性があります。
以上、ご報告になります。
ご指導していただき、ありがとうございました。