質問文を読ませていただきました。
・攻撃中コンボ以外の行動をさせない方法
こちらは各攻撃モーションの最初と最後に通知を送り、最初は攻撃中であること、最後は攻撃終了であることを知らせるようロジックを組めば解決できると思います。
・ThirdPersonテンプレにおけるボタンを押した瞬間だけ行動させる方法
ThirdPersonテンプレを使用しているのであれば、ThirdPersonCharacterをキャストすれば攻撃処理等を入れることが可能です。
こちら文面だけではどのような処理を入れたいのかが読み取れなかったため、上記回答が求めているモノでなければ、実装したい内容の詳細を頂ければご回答することができるかもしれません。