レベル内のオブジェクト移動時、(0,0,0)付近を移動すると勝手に(0,0,0)に移動する。

Viewport内の配置を動かす際に一定値で移動するのであれば、ViewportのSnapGrid設定によるものと思われます。
以下の設定値を調整することでGrid値を変更できます。

193541-snapgrid.png